求解函數解析式

      求解函數解析式是高考重點考查內容之一，需引起重視。本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數定義的基礎上，掌握求函數解析式的幾種方法，并形成能力，并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。

　　難點磁場

　　已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。

　　案例探究

　　[例1](1)已知函數f(x)滿足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表達式。

　　(2)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求?f(x)的表達式。

　　函數值域及求法

　　函數的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數的值域解決實際應用問題。

　   難點磁場

　　設m是實數，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。

　　(1)證明：當m∈M時，f(x)對所有實數都有意義;反之，若f(x)對所有實數x都有意義，則m∈M。

　　(2)當m∈M時，求函數f(x)的最小值。

　　(3)求證：對每個m∈M，函數f(x)的最小值都不小于1。